题目
已知m=a +1/(a-2)(a>2),n=x^-2(x>=1/2),则m,n之间的大小关系是
提问时间:2021-03-04
答案
m=a +1/(a-2)
=(a-2)+1/(a-2)+2
∵a>2,a-2>0
根据均值定理
∴ (a-2)+1/(a-2)≥2√[(a-2)*1/(a-2)]=2
(但且仅当a=3时取等号)
∴m≥4
n=x^(-2)(x>=1/2)是减函数,
当x=1/2时,n取得最大值4
即n≤4
∴m≥n
=(a-2)+1/(a-2)+2
∵a>2,a-2>0
根据均值定理
∴ (a-2)+1/(a-2)≥2√[(a-2)*1/(a-2)]=2
(但且仅当a=3时取等号)
∴m≥4
n=x^(-2)(x>=1/2)是减函数,
当x=1/2时,n取得最大值4
即n≤4
∴m≥n
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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