题目

已知定义在R上的二次函数f(x)满足f(2+x)=f(2-x),且图像在y轴上的截距为5,在x轴上的截的线段长为6,求函数f(
x)的解析式(写的清楚点)

提问时间：2021-03-04

答案

设f(x)=ax²+bx+c,f(x)==0的两个根分别为x1,x2 ∵f(2+x)=f(2-x)∴函数图像的对称轴为x=2∴-b/(2a)=2∴b=-4a∴f(x)=ax²-4ax+c∵图象在y轴上的截距为5,∴f(0)=c=5∴f(x)=ax²-4ax+5∵x1+x2=4,x1x2=5/a∴(...