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题目
轮船朝码头开去,速度为10m/s,船员看到码头高大建筑物时鸣笛,3s后船员听到回声.问:
(1)鸣笛时轮船码头多远?
(2)听到回声时,轮船离码头多远?

提问时间:2021-03-04

答案
已知:轮船速度v=10m/s,声音的传播速度v=340m/s,听到回声的时间t=3s
求:(1)鸣笛时轮船离码头的距离s=?;(2)听到回声时轮船离码头距离s′=?
(1)∵v=
s
t

∴轮船行驶的距离:
s=vt=10m/s×3s=30m,
声音传播的距离:
s=vt=340m/s×3s=1020m,
所以,鸣笛时轮船离码头的距离:
s=
s+s
2
=
30m+1020m
2
=525m;
(2)听到回声时轮船离码头距离:
s′=
ss
2
=
1020m−30m
2
=495m.
答:(1)鸣笛时轮船离码头的距离为525m;
(2)听到回声时,轮船离码495m.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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