题目
已知,三角形abc中,ad是bc边上的高,AD=BD,在AD上取点E,使BE=AC,延长BE交AC于点F,试说明:BF垂直AC.
提问时间:2021-03-04
答案
证明:AD=BD,BE=AC,∠ADB=∠ADC=90°
所以:△BDE≌△ADC,而AD⊥BC
可知:∠C=∠BED=90°-∠CBF
即:∠C+∠CBF=90°
可知:∠BFC=90°
所以:BF⊥AC
所以:△BDE≌△ADC,而AD⊥BC
可知:∠C=∠BED=90°-∠CBF
即:∠C+∠CBF=90°
可知:∠BFC=90°
所以:BF⊥AC
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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