题目
若a、b均为正数,且
,
,
是一个三角形的三条边的长,那么这个三角形的面积等于 ___ .
a2+b2 |
4a2+b2 |
a2+4b2 |
提问时间:2021-03-04
答案
如图所示,连接EF,矩形ABCD中,E、F分别是边AB、AD的中点,且AB=2b,AD=2a,
则EF=
,
CE=
,CF=
,
故S△CEF=S四边形ABCD-S△AEF-S△CEB-S△CDF=4ab-
ab-ab-ab=
ab.
故答案为:
ab.
则EF=
a2+b2 |
CE=
4a2+b2 |
a2+4b2 |
故S△CEF=S四边形ABCD-S△AEF-S△CEB-S△CDF=4ab-
1 |
2 |
3 |
2 |
故答案为:
3 |
2 |
此题直接用三角形面积公式求面积较为复杂,利用m2+n2的几何意义(表示直角边分别为m,n的直角三角形斜边长),构造图形求面积.
面积及等积变换.
本题考查的是等积变换,能根据直角三角形的性质构造出图形,利用数形结合求解是解答此题的关键.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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