题目

问一道高一数学题~关于解析几何的,拜托啦!
在△ABC中,已知点A(5,-2),B(7,3),且边AC的中点M在y轴上,边BC的中点N在x轴上,求:
(1) 顶点C的坐标
(2) 直线MN的方程
最好能有过程,或者也可以给我讲讲思路,先求什么再求什么,详细点说啊!
谢谢啦~

提问时间：2021-03-04

答案

1.设C（a,b）,M在y上,则M横坐标为0=(5+a)/2,则a=-5,N在x轴上,则N纵坐标为0=（b+3)/2,则b=-3,所以C（-5,-3）
中点的坐标等于（两点横坐标之和的一半,两点纵坐标之和的一半）
2.知道ABC三点坐标,易得M（0,-2.5）,N（1,0）,所以MN直线方程为y=2.5x-2.5