题目
已知函数f(X)=X-1/X+2,x∈[3,5] (1),判断f(x)的单调性,并证明;
提问时间:2021-03-04
答案
f(x)在x∈[3,5]上为单调增函数.证明如下:.
在[3,5]上任意设两个数x1,x2,且3≤x1<x2≤5
f(x1)-f(x2)=(x1-x2)-(1/x1-1/x2)
(x1-x2)(1+1/x1x2)
∵x1<x2
∴f(x1)-f(x2)<0
∴f(x1)<f(x2)
∴f(x)在x∈[3,5]上为单调增函数
在[3,5]上任意设两个数x1,x2,且3≤x1<x2≤5
f(x1)-f(x2)=(x1-x2)-(1/x1-1/x2)
(x1-x2)(1+1/x1x2)
∵x1<x2
∴f(x1)-f(x2)<0
∴f(x1)<f(x2)
∴f(x)在x∈[3,5]上为单调增函数
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
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英语翻译
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