题目

某城市郊区有A,B两个村庄相距2km,现准备以AB连线为一条对角线的平行四边形区域为经济开发区,该区域周长为8km.
（1）求该平行四边形另两个定点的轨迹方程
（2）问经济开发区的最大面积为多少?
（3）有一条笔直的公路l刚好通过A村,且l与AB成θ（0＜θ＜π╱2）的角.问当θ为多少度时,这条公路在经济开发区内的长为5分之16km?
PS：重点第三问,

提问时间：2021-03-04

答案

这类题目有点联系实际算是高中考椭圆的比较有趣的题啦!
第一问就是考椭圆的定义：由题可知轨迹是椭圆 ,方便计算你可以把AB的中点设为原定AB为x轴,直接代入两个特殊值就可以得到半长轴为3,半短轴为根号3!
第二问就容易算了!AB 的距离乘上半短轴根号3就行了!
第三问前面椭圆方程出来了,且直线过点A,只要设直线方程然后再联立交点距离方程组应该就能解出来!具体的因为是考验你的计算能力所以请你自己算一下,我就不算了!我们都是这样过来的!
希望这个答案你能满意!