题目

已知一次函数y=-三分之二x+3的图像与y轴,x轴分别交於点A,B,直线y=kx+b经过OA的一个三等分点d,且交x轴的负半轴於点c,如果S三角形AOB=S三角形DOC,求直线y=kx+b.

提问时间：2021-03-04

答案

y=-2/3·x+3中,令x=0,得y=3；令y=0,得x=9/2.
∴A（0,3）,B（9/2,0）
则OA=3,OB=9/2
线段OA的三等分点有两个：（0,1）,（0,2）
设点C坐标为（-x,0）,则OC=x
①若点D坐标为（0,1）,则由S△DOC=S△AOB得
x=3x9/2=27/2,则点C坐标为（-27/2,0）
易得所求解析式为：y=2/27·x+1
②若点D坐标为（0,2）,则由S△DOC=S△AOB得
2x=3x9/2=27/2,x=27/4,则点C坐标为（-27/4,0）
易得所求解析式为：y=8/27·x+2