题目
高中数学2009全国1理.三角形ABC中,a平方-b平方=2b,sinAcosC=3cosAsinC,求b
三角形ABC中,a平方-b平方=2b,sinAcosC=3cosAsinC,求b
三角形ABC中,a平方-b平方=2b,sinAcosC=3cosAsinC,求b
提问时间：2021-03-04
答案
嗯,本人给你解,但题抄错了,是a2－c2＝2b
∵sinAcosC=3cosAsinC
∴sinAcosC+cosAsinC=4cosAsinC 即
sin（A+C）=4cosAsinC 即sinB=4cosAsinC
∴sinB/sinC=4cosA 而由正弦定理得 sinB/sinC=b/c
∴b/c=4cosA ①
由余弦定理得 a2＝b2＋c2－2bccosA 又已知 a2－c2＝2b 且b≠0
∴b＝2＋2ccosA ②
由①②式解得 b＝4
∵sinAcosC=3cosAsinC
∴sinAcosC+cosAsinC=4cosAsinC 即
sin（A+C）=4cosAsinC 即sinB=4cosAsinC
∴sinB/sinC=4cosA 而由正弦定理得 sinB/sinC=b/c
∴b/c=4cosA ①
由余弦定理得 a2＝b2＋c2－2bccosA 又已知 a2－c2＝2b 且b≠0
∴b＝2＋2ccosA ②
由①②式解得 b＝4
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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