题目

四棱锥p-abcd中,pa垂直底面正方形abcd于a,且pa=ab=a,ef是侧棱pb,pc的中点,
1,求证ef平行平面pab
2,求直线pc与底面abcd所成角θ的正切值
过点（1,0）的直线l与中心在原点,焦点在x轴上且离心率为2分之根号2的椭圆相交于a,b两点,直线y=1/2x过线段ab的中点,同时椭圆C上存在一点与右焦点关于直线l对称,求直线l和椭圆c的方程.
这题我不能理解的是 设了ab中点为（x0,y0）后 k为什么就是x0/2y0呢 小弟感激不尽!
呃 那你可不可以帮我解答一下第二题？

提问时间：2021-03-04

答案

1.证明:(1)这位朋友你第一问抄错题了吧,ef是不可能平行于面pab的,只可能垂直,我按垂直证的.
∵pa⊥面abcd∴pa⊥bc
∵e;f是pb;pc的中点∴ef‖bc∴pa⊥ef
∵四边形abcd是正方形∴ab⊥bc∴ab‖ef
又pa∩ab于a
∴ef⊥面pab
（2）连接ac,则∠pca是pc与面abcd 所成角
∵四边形abcd是正方形 ∴ac=√2 a
∴tan∠pca=pa/ac=a/√2 a=√2 /2
∴所成角的正弦值是√2 /2