题目
已知偶函数f(x)对∀x∈R满足f(2+x)=f(2-x)且当-2≤x≤0时,f(x)=log2(1-x),则f(2011)的值为( )
A. 2011
B. 2
C. 1
D. 0
A. 2011
B. 2
C. 1
D. 0
提问时间:2021-03-03
答案
∵f(2+x)=f(2-x),
∴f(x)=f(4-x)
∵f(x)是偶函数,
∴f(x)=f(4-x)=f(-x)
所以f(x)周期是4.
∴f(2011)=f(-1),
当-2≤x≤0时,f(x)=log2(1-x),
代入-1即可答案为log22=1.
故选C.
∴f(x)=f(4-x)
∵f(x)是偶函数,
∴f(x)=f(4-x)=f(-x)
所以f(x)周期是4.
∴f(2011)=f(-1),
当-2≤x≤0时,f(x)=log2(1-x),
代入-1即可答案为log22=1.
故选C.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1谁能告诉我一些日地月之间的位置关系而造成的月相变化啊
- 2高二x^4+4x^2+8在复数范围内因式分解
- 3两个数相除,商是8,余数是5,如果被除数扩大3倍,除数也扩大3倍,商是多少?余数是多少?
- 4She bit down so hard it hurt.这句怎么理解?句子成分各是什么?
- 5麻烦请问下魔方第二层 对角转换和 侧面转换的公式是什么
- 6对有关实验现象的描述正确的是:A碳在氧气中燃烧放出白色火焰.B红磷在空气中燃烧产生白烟.C铁丝在氧气中燃烧生成四氧化三铁.D硫在氧气中燃烧发出淡蓝色火焰.嗯嗯嗯……如果不对的话可以纠一下错吗,
- 7your bedroom is a mess是in a mess还是is a mess?
- 8师徒加工一批零件,师傅单独加工a小时,徒弟单独加工b小时,徒弟和师傅工作时间的比是(),徒弟和师傅工作效率的比是()
- 9已知直线l为4x+y-1=0,求l关于M(2,3)对称的直线l’方程.解得关于M点对称点为(4分之15,6),(4,5
- 10物理上有哪几种最基本的力
热门考点
- 1关于巴西经济和人口的叙述,正确的是( ) A.已形成较完整的工业体系 B.世界上最大的可可生产国和出口国 C.亚马孙平原地势低平,人口稠密 D.人种复杂,城市人口比重低
- 2教师节那天,六(1)班42人中,有1/3的同学提前到教室布置教室,而参加给老师制作贺卡的同学是布置教室同学的8/7倍,有多少名同学参加了制作贺卡?
- 3沾衣欲湿杏花雨 ,吹面不寒杨柳风全诗,作者,意思和这两句诗表现了作者什么的精神
- 4通用培养基中 牛肉膏和蛋白胨中含有 (碳源氮源 无机盐?生长因子?
- 5两个圆的面积的差是247平方厘米,已知小圆和大圆的周长比是9比10,那么大圆的面积是多少?要过程
- 6甲容器中有浓度为4%的盐水150克,乙容器中有某种浓度的盐水若干,从乙容器中取出450克盐水放入甲容器中混
- 7电压使电路中形成了 电源是提供 的装置?
- 8已知函数解析式求单调区间方法
- 9单相电动机的电容器怎么接?
- 10一根绳子长16米,第一次剪去这根绳子的四分之一,第二次减去四分之一米.还剩多少米