题目
设数列的前n项和为Sn,已知a1=1,an+1=(n+2/n)*Sn,(n=1,2,3,...) 1,求证Sn/n是等比数列 2,Sn+1=4an
提问时间：2021-03-03
答案
S(n＋1)－Sn=a(n＋1)=[(n＋2)/n]Sn
S(n＋1)=[(n＋2)/n]Sn＋Sn=[2(n＋1)/n]Sn=2(n＋1)×[Sn/n],所以,
[S(n＋1)/(n＋1)]：[Sn/n]=2=常数.即数列{Sn/n}是等比数列,公比为q=2,首项为S1/1=a1=1,所以Sn/n=1×2^(n－1),从而Sn=n×2^(n－1).
S(n＋1)=[(n＋2)/n]Sn＋Sn=[2(n＋1)/n]Sn=2(n＋1)×[Sn/n],所以,
[S(n＋1)/(n＋1)]：[Sn/n]=2=常数.即数列{Sn/n}是等比数列,公比为q=2,首项为S1/1=a1=1,所以Sn/n=1×2^(n－1),从而Sn=n×2^(n－1).
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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