题目
不等式x2+（p-1）x+1＞x+p，当|p|≤2时恒成立，则x的取值范围是______．
提问时间：2021-03-03
答案
原不等式为（x-1）p+（x-1）2＞0，
令f（p）=（x-1）p+（x-1）2，它是关于p的一次函数，
定义域为[-2，2]，由一次函数的单调性知f（-2）=-2（x-1）+（x-1）2＞0，且f（2）=2（x-1）+（x-1）2＞0
解得x＜-1或x＞3．
即x的取值范围是（-∞，-1）∪（3，+∞）．
故答案为：（-∞，-1）∪（3，+∞）．
令f（p）=（x-1）p+（x-1）2，它是关于p的一次函数，
定义域为[-2，2]，由一次函数的单调性知f（-2）=-2（x-1）+（x-1）2＞0，且f（2）=2（x-1）+（x-1）2＞0
解得x＜-1或x＞3．
即x的取值范围是（-∞，-1）∪（3，+∞）．
故答案为：（-∞，-1）∪（3，+∞）．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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