题目

29、已知直线y=kx-4（k＞0）与x轴和y轴分别交于A、C两点；开口向上的抛物线y=ax2+bx+c过A、C两点,且与x轴交于另一点B．
（1）如果A、B两点到原点O的距离AO、BO满足AO=3BO,点B到直线AC的距离等于 ,求这条直线和抛物线的解析式．
（2）问是否存在这样的抛物线,使得tan∠ACB=2,且△ABC的外接圆截y轴所得的弦长等于5?若存在,求出这样的抛物线的解析式；若不存在,请说明理由．
点B到直线AC的距离等于16/5

提问时间：2021-03-03

答案

(1) 由题意知：C(0,-4) 、 A(4/k,0)、 B(-4/（3k） ,0)通过B点到直线kx-y-4=0距离,且k>0 可以求出k=4/3直线方程：y=4x/3 -4那么三点坐标：C(0,-4) 、 A(3,0)、 B(-1,0)设抛物线方程：y=ax^2+bx+c抛物线经过A、B、C点...