题目

函数y=x|x-2|的单调递增区间是 ______．

提问时间：2021-03-03

答案

y=x|x-2|=

x2−2x   ，x＞2 2x−x2   x≤2

再结合二次函数图象可知
函数y=x|x-2|的单调递增区间是（-∞，1），（2，+∞）．
故答案为（-∞，1），（2，+∞）．

先分类讨论去掉绝对值，再结合二次函数的图象求出函数y=x|x-2|的单调递增区间即可．

本题考点：函数的单调性及单调区间．

考点点评：本题主要考查了函数的单调性及单调区间，单调性是函数的重要性质，属于基础题．