题目

在平面直角坐标系中点A的坐标为(1,-1),B(2,3)
1.试在y轴上求出点P的坐标,是PA+PB最短.2.求出PA+PB最短值为多少?3.试在x轴上求出点P的坐标,是丨PA-PB丨的值最大

提问时间：2021-03-03

答案

12:作点关于y轴的对称点B′,连接AB′交y轴与点P,则点P即为所求点,用待定系数法求出过点AB′的直线解析式,再令x=0即可求出P点坐标．
3:作出B关于x轴的对称点B′,连接AB′,与x轴交于C点,D为x轴上除去D的任意一点,连接AD,BD,B′D,根据两边之差小于第三边得到P位于C位置时,|PA-PB|最大,设直线AB′解析式为y=kx+b,将A与B′坐标代入,求出k与b的值,确定出直线AB′解析式,令y=0求出对应x的值,确定出C的坐标,即为所求P的坐标．