题目

边长为4,斜高为16,高为10求它的表面积及体积
一圆柱与圆锥的底面积和高都相等,若圆锥的体积为26,求该圆柱的体积
如一个球的体积是32πcm³,求该球的表面积
正方体的全面积是24,求它的对角线的长（这道要过程）
还有一道求三角函数周期的：y=3cos(3x-π/12）,求周期
第一题为正三棱锥

提问时间：2021-03-03

答案

1、表面积＝1/2×4×√3/2×4＋1/2×4×16×3＝4√3＋96
体积＝1/3×1/2×4×√3/2×4×10＝40√3/3
2、∵圆柱的体积＝πr²h,圆锥的体积＝1/3πr²h
∴圆柱的体积＝26×3＝78
3、设该球的半径为R,则4/3πR³＝32π,∴R＝2³√3
该球的表面积＝4πR²＝4π×(2³√3)²＝16³√9π
4、正方体的棱长＝√（24/6）＝2
对角线的长＝√(2²＋2²＋2²)＝2√3
5、∵函数y＝cosx的对称轴就是函数取得最值时候的x值
∴对称轴为x＝kπ（k＝0,±1,±2…）
由3x－π/12＝kπ,得x＝kπ/3＋π/36
∴函数y＝3cos(3x－π/12)图像的对称轴是x＝kπ/3＋π/36（k＝0,±1,±2…）