题目
已知x+y+z=3,x²+y²+z²=19,x³+y³+z³=30,则xyz=?
提问时间:2021-03-03
答案
利用这个公式:
x^3+y^3+z^3-3xyz
=(x+y+z)(x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx)
=(x+y+z)[(x+y+z)^2-3(xy+yz+zx)]
将x+y+z=3两边平方
得:x^2+y^2+z^2+2xy+2yz+2zx=9.
因为:x^2+y^2+z^2=19
所以:xy+yz+yz=-5.
代入上面的公式
得: 30-3xyz=3*[3*3-3*(-5)]
所以:xyz=-14
希望我的回答对你有帮助,采纳吧O(∩_∩)O!
x^3+y^3+z^3-3xyz
=(x+y+z)(x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx)
=(x+y+z)[(x+y+z)^2-3(xy+yz+zx)]
将x+y+z=3两边平方
得:x^2+y^2+z^2+2xy+2yz+2zx=9.
因为:x^2+y^2+z^2=19
所以:xy+yz+yz=-5.
代入上面的公式
得: 30-3xyz=3*[3*3-3*(-5)]
所以:xyz=-14
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举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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