题目

一质点以20m/s初速度做匀减速直线运动,加速度大小为a=5m/s2,质点速度减为零后以不变的加速度返回,求
（1）质点速度大小要变为10m/s需要多长时间
（2）10s末质点的位置

提问时间：2021-03-03

答案

因速度减为0后,能以不变的加速度返回,这显然是一个类似竖直上抛运动的规律.
（1）V0＝20m/s,a＝－5m/s^2　（以初速方向为正方向）
当末速度大小变为10m/s时,有两种情况：
1、当 V＝10m/s时,所用时间设为 t1
由　V＝V0－a*t1　得
10＝20－5*t1
t1＝2秒
2、当 V＝－10m/s时,所用时间设为 t2
由　V＝V0－a*t2　得
－10＝20－5*t2
t2＝6秒
即质点速度大小要变为10m/s需要 2秒或6秒 的时间.
（2）设经时间 t＝10秒时,质点的位移（不是路程）是S
由　S＝V0*t＋（a*t^2 / 2）得
S＝20*10＋[(－5)*10^2 / 2 ]＝－50米
即质点的位置是在离初始位置50米远处.
注：若质点开始是向右运动的,则所求位置是在初始位置的左侧50米远处.