题目
设椭圆C：x^2/a^2+y^2/b^2=1（a>b>0）的左焦点F,上顶点为A,过点A与AF垂直的直线分别交椭圆C与X轴正半轴于点P,Q且AP=8/5PQ.
求椭圆的离心率
求椭圆的离心率
提问时间：2021-03-03
答案
A(0,b) F(-C,0）
Kaf=b/c Kap=-c/b
AP方程：y=-c/bX+b
令y=0=》Q（b^2/c,0)
把AP方程代入椭圆方程
(b^2+a^2c^2/b^2)x^2-2a^2cx=0
X1=0 X2=2a^2b^2c/(b^4+a^2c^2)
AP=8/5PQ=>Xp=8/5Xq
2a^2b^2c/(b^4+a^2c^2)=8/5*b^2/c
用a^2-c^2代换b^2,然后展开
4a^4+4c^4-9a^2c^2=0
解得 e=√[(9-√17)/8]
Kaf=b/c Kap=-c/b
AP方程：y=-c/bX+b
令y=0=》Q（b^2/c,0)
把AP方程代入椭圆方程
(b^2+a^2c^2/b^2)x^2-2a^2cx=0
X1=0 X2=2a^2b^2c/(b^4+a^2c^2)
AP=8/5PQ=>Xp=8/5Xq
2a^2b^2c/(b^4+a^2c^2)=8/5*b^2/c
用a^2-c^2代换b^2,然后展开
4a^4+4c^4-9a^2c^2=0
解得 e=√[(9-√17)/8]
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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