题目

结合了排列组合的问题.
如果有足量的三种氨基酸,分别为甲,乙,丙,则它们能形成的三肽种类以及包含三种氨基酸的三肽种类最多是?
答案是27种,6种

提问时间：2021-03-03

答案

这个虽是利用排列组合,但由于数字比较小,你可以用穷举法.
1.设3种氨基酸为A、B、C,这样组成的三肽有AAA,AAB,AAC,ABA,ABB,ABC,ACA,ACB,ACC这样A开头的有9种,同理B和C开头的也应该有9种,故答案是27种.规律是对三肽进行编号,第一位,第二位和第三位,这样第一位上的氨基酸可能是A,可能是B,也可能是C,也就是说有3种可能,同理第二位课第三位上的氨基酸同样有3种可能.这样即3×3×3=27即（C31×C31×C31=27）
2.同理可以穷举ABC,ACB,BAC,BCA,CAB,CBA共6种.规律是第一位有3种可能,第二位有2种可能（因为第一位已经用掉了一种,还剩2种）,第三位有1种可能（前两位确定的话最后一位就只剩1种了）,这样得到3×2×1=6即（C31×C21×C11=6）