题目
已知:如图,在△ABC中,D、E、F分别为三边中点,AG是BC边上的高,求证:四边形DGEF是等腰梯形.
提问时间:2021-03-03
答案
证明:∵D、F分别为边AB,AC的中点,
∴DF∥BC即DF∥GE,
∵DF=BE=
BC≠GE,
∴四边形DGEF是梯形,
∵E、F分别边AC,BC的中点,
∴EF=
AB,
∵AG是BC边上的高,
∴△ABG是直角三角形,
∴DG=
AB,
∴EF=DG,
∴四边形DGEF是等腰梯形.
∴DF∥BC即DF∥GE,
∵DF=BE=
1 |
2 |
∴四边形DGEF是梯形,
∵E、F分别边AC,BC的中点,
∴EF=
1 |
2 |
∵AG是BC边上的高,
∴△ABG是直角三角形,
∴DG=
1 |
2 |
∴EF=DG,
∴四边形DGEF是等腰梯形.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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