题目
已知P(A)=P(B)=P(C)=0.3,且A和B,A和C均互不相容,B和C相互独立,则P(A∪B∪C)=?
是不是0.9呢?B、C之间有无交集呢?
A和B,A和C均互不相容,B和C相互独立 这句话是否指三者互不相容呢?如果不是,应该怎样算呢?头都大了!
是不是0.9呢?B、C之间有无交集呢?
A和B,A和C均互不相容,B和C相互独立 这句话是否指三者互不相容呢?如果不是,应该怎样算呢?头都大了!
提问时间:2021-03-03
答案
∵A、B独立
∴AB=Φ,即P(AB)=0
∵B、C相互独立
∴P(BC)=P(B)*P(C)
∴P(A∪B∪C)
=P(A)+P(B)+P(C)-P(AB)-P(AC)-P(BC)+P(ABC)
=3*0.3-0-0-0.09+0
=0.81
∴AB=Φ,即P(AB)=0
∵B、C相互独立
∴P(BC)=P(B)*P(C)
∴P(A∪B∪C)
=P(A)+P(B)+P(C)-P(AB)-P(AC)-P(BC)+P(ABC)
=3*0.3-0-0-0.09+0
=0.81
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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