题目

如图，在直角坐标系中，直角梯形OABC的顶点A（3，0）、B（2，7），P为线段OC上一点，若过B、P两点的直线为y₁=k₁x+b₁，过A、P两点的直线为y₂=k₂x+b₂，且BP⊥AP，则k₁k₂（k₁+k₂）=______．

提问时间：2021-03-03

答案

设OP=x，由Rt△PBC∽Rt△APO得2x=7−x3，解得x=1或x=6；当P（0，1）时，B（2，7），A（3，0），直线PB为y1=3x+1，直线PA为y2=-13x+1；当P（0，6）时，B（2，7），A（3，0），则直线PB为y1=12x+6，直线PA为y2=-2x+6．...