题目

求助一道随机变量分布函数的题
求出服从在B上均匀分布的随机变量（ζ,η）的分布密度函数及分布函数,其中B为x轴、y轴及直线y=2x+1所围成的三角区域.

提问时间：2021-03-03

答案

回答：
区域B覆盖的面积是1／4,故f(ζ, η) = 1/(1/4) = 4.其分布函数为
F(ζ, η)
= ∫{-∞, ζ}∫{-∞, η}f(ζ, η)dζdη
= (ζ+1/2) η-(1/4)η²
[注意：积分时,只需关注点(ζ, η)落在区域B时的情况.]