题目

已知关于x、y的二元一次方程组

2x+y=4m+2 x+2y=5m-5

（1）若x与y的值互为相反数，求m的值；
（2）是否存在正整数m，使得|x|+|y|=14？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．

提问时间：2021-03-02

答案

（1）由x与y互为相反数，得到x+y=0，方程组变形得：3（x+y）=9m-3，即x+y=3m-1，即3m-1=0，解得：m=13；（2）不存在正整数m，使得|x|+|y|=14，理由如下：由x、y互为相反数，得|x|=|y|，由|x|+|y|=2|x|=14，得|x|=7．...

（1）根据互为相反数的和为零，可得关于m的一元一次方程，根据解方程，可得答案；
（2）根据互为相反数的绝对值相等，可得x的绝对值，可得x的值，根据x的值可得关于m的一元一次方程，根据解方程，可得答案．

本题考点：二元一次方程组的解

考点点评：本题考查了二元一次方程组的解，利用相反数的关系：互为相反数和为零，互为相反数的绝对值相等．