题目
已知a，b是正数，且a+b=1，求证：（ax+by）（bx+ay）≥xy．
提问时间：2021-03-02
答案
证明：∵a，b是正数，且a+b=1，
∴（ax+by）（bx+ay）=abx2+（a2+b2）xy+aby2
=ab（x2+y2）+（a2+b2）xy
≥ab⋅2xy+（a2+b2）xy
=（a+b）2xy
=xy
即（ax+by）（bx+ay）≥xy成立．
∴（ax+by）（bx+ay）=abx2+（a2+b2）xy+aby2
=ab（x2+y2）+（a2+b2）xy
≥ab⋅2xy+（a2+b2）xy
=（a+b）2xy
=xy
即（ax+by）（bx+ay）≥xy成立．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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