题目
如图,已知在△ABC中,∠BAC为直角,AB=AC,D为AC上一点,CE⊥BD于E.
(1)若BD平分∠ABC,求证CE=
(1)若BD平分∠ABC,求证CE=
1 |
2 |
提问时间:2021-03-02
答案
(1)延长BA、CE相交于点F,先证△BEC≌△BEF(ASA),
∴CE=FE,
∴CE=
CF,
∵∠BAC是直角,
∴∠BAD=∠CAF=90°,
而∠F+∠FBE=∠FCA+∠F=90°,
∴∠ACF=∠FBE,
又∵AC=AB,
∴△BAD≌△CAF(ASA),
∴BD=CF,即CE=
BD.
(2)∠AEB不变为45°.
理由如下:
法一:过点A作AH⊥BE垂足为H,作AG⊥CE交CE延长线于G,
先证∠ACF=∠ABD,
得△BAH≌△CAG(AAS)
∴AH=AG,
而AH⊥EB,AG⊥EG,
∴EA平分∠BEF,
∴∠BEA=
∠BEG=45°.
法二:由(1)证得△BAD≌△CAF(ASA),△BAD的面积=△CAF的面积,
∴BD•AH=CF•AG,而BD=CF,
∴AH=AG,
而AH⊥EB,AG⊥EG,
∴EA平分∠BEF,
∴∠BEA=
∠BEG=45°.
∴CE=FE,
∴CE=
1 |
2 |
∵∠BAC是直角,
∴∠BAD=∠CAF=90°,
而∠F+∠FBE=∠FCA+∠F=90°,
∴∠ACF=∠FBE,
又∵AC=AB,
∴△BAD≌△CAF(ASA),
∴BD=CF,即CE=
1 |
2 |
(2)∠AEB不变为45°.
理由如下:
法一:过点A作AH⊥BE垂足为H,作AG⊥CE交CE延长线于G,
先证∠ACF=∠ABD,
得△BAH≌△CAG(AAS)
∴AH=AG,
而AH⊥EB,AG⊥EG,
∴EA平分∠BEF,
∴∠BEA=
1 |
2 |
法二:由(1)证得△BAD≌△CAF(ASA),△BAD的面积=△CAF的面积,
∴BD•AH=CF•AG,而BD=CF,
∴AH=AG,
而AH⊥EB,AG⊥EG,
∴EA平分∠BEF,
∴∠BEA=
1 |
2 |
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
最新试题
- 1解下面这个数学题 (数列),急.
- 2英语形式主语和形式宾语
- 3桃花诗---唐伯虎
- 461 29 13 5()是什么
- 5Linda likes juicy fruit very much ,e___grapes.
- 6某小学的男生比女生少32人,男生占全校人数的48%,这个学校一共有学生多少人?
- 7急问2个英语问题,5分钟给我答案,在线等
- 8正方形abcd中,e是bc边上一点,f是cd边上一点,ce=cf,ab=6,设ce长为x,三角形aef的面积为y.
- 9求助汉译英:全国文明单位;五一劳动奖状;全国文明单位;国家一级博物馆;5A级旅游景区;
- 10解下列方程 (1)2x+5=5x-7 (2)2(x+1)=x-(2x-5) (3)1-x−14=x+15/6.
热门考点
- 1thanks for the policeman和thanks to the policeman.
- 2write接动词什么
- 3甲数=2*3*5*m,乙数=2*3*7*m.
- 49.94保留整数是10._(判断对错)
- 5估计积分值∫xe^xdx 上限-2 下限0
- 6将3g某物质在O2中充分燃烧,生成8.8gCO2和5.4gH2O,由此判断该物质的组成.
- 7已知函数f(x)在R上满足f(x)=2f(2-x)-x2+8x-8,则函数f(x)解析式为_.
- 8很多 OF 的句子怎么翻译 举例啊
- 9甲乙两人同求方程ax-by=c的整数解,甲正确的求出一个解为{x=1,y=-1,乙把ax-by看错ax-by=1,求的一个
- 10作文题目是说人生有很多颜色,由各种颜色组成了生命,从一个角度(颜色)写作文