题目
已知函数f(x)=ax2-|x|+2a-1(a为实数) :设h(x)=x分之f(x),若函数在区间【1,2】上是增函数,求a范围
提问时间:2021-03-02
答案
h(x)=ax+(2a-1)/x+|x|/x
令x1,x2∈[1,2],且 x1< x2
h(x2)-h(x1)=(a+(1-2a)/(x1x2))(x2-x1)-|x2|/x2+|x1|/x1
=[(1+(x1x2-2)a)/x1x2](x2-x1)
若h(x)在区间[1,2]上是增函数,必有h(x2)-h(x1)>0
亦即 1+(x1x2-2)a)>0
即 a
令x1,x2∈[1,2],且 x1< x2
h(x2)-h(x1)=(a+(1-2a)/(x1x2))(x2-x1)-|x2|/x2+|x1|/x1
=[(1+(x1x2-2)a)/x1x2](x2-x1)
若h(x)在区间[1,2]上是增函数,必有h(x2)-h(x1)>0
亦即 1+(x1x2-2)a)>0
即 a
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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