题目

已知整数a₁，a₂，a₃，a₄，…满足下列条件：a₁=0，a₂=-|a₁+1|，a₃=-|a₂+2|，a₄=-|a₃+3|，…依此类推，则a₂₀₁₄的值为（　　）
A. -1005
B. -1006
C. -1007
D. -2012

提问时间：2021-03-02

答案

a₁=0，
a₂=-|a₁+1|=-|0+1|=-1，
a₃=-|a₂+2|=-|-1+2|=-1，
a₄=-|a₃+3|=-|-1+3|=-2，
a₅=-|a₄+4|=-|-2+4|=-2，
…，
所以n是奇数时，a_n=-

n−1

2

；n是偶数时，a_n=-

n

2

；
a₂₀₁₄=-

2014

2

=-1007．
故选：C．