题目
当x满足log
(3-x)≥-2时,求:函数y=4-x-2-x+1的值域.
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提问时间:2021-03-02
答案
∵log
(3−x)≥log
(
)−2,
∴
,解得-1≤x<3,
令2−x=t,
<t≤2,则y=f(t)=t2−t+1=(t−
)2+
,
∴t=
时,ymin=
;t=2时,ymax=3;
∴值域[
,3].
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∴
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令2−x=t,
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∴t=
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3 |
4 |
∴值域[
3 |
4 |
先解不等式log
(3-x)≥-2得到x的范围,令t=2-x,y=4-x-2-x+1可变为t的二次函数,配方可求得最大值、最小值,从而可得值域,注意t的范围.
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复合函数的单调性.
本题考查对数不等式的求解、二次函数的性质及其应用,属中档题.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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