题目

甲、乙两个同学在直跑道上练习4×100m接力跑，如图所示，他们在奔跑时有相同的最大速度．乙从静止开始全力奔跑需跑出25m才能达到最大速度，这一过程可看作匀变速运动．现在甲持棒以最大速度向乙奔来，乙在接力区伺机全力奔出．若要求乙接棒时达到奔跑最大速度的80%，则：

（1）乙在接力区需奔出多少距离？
（2）乙应在距离甲多远时起跑？

提问时间：2021-03-02

答案

（1）乙起跑后做初速度为0的匀加速直线运动，设最大速度为v₁，x₁为达到最大速度经历的位移，v₂为乙接棒时的速度，x₂为接棒时经历的位移，
有v₁²=2ax₁
v₂²=2ax₂
v₂=v₁×80%
得    x₂=0.64x₁=16m
故乙在接力需奔出的距离为16m．
（2）设乙加速至交接棒的时间为t
x2＝

0+v2

2

t＝0.4v1t＝16m
x_甲=v₁t    
△x=x_甲-x₂=0.6v₁t=24m．
故乙应在距离甲24m处起跑．