题目

已知在⊙O中,点C为劣弧AB上的中点,连接AC并延长至D,使CD=CA,连接DB并延长DB交⊙o于E,连AE.
求证；AE=DE.

提问时间：2021-03-02

答案

证明：
∵C为弧AB的中点
∴弧AC＝弧BC
∴AC＝BC （等弧对等弦）
∵CD＝AC
∴CD＝BC
∴∠D＝∠CBD
∵四边形AEBC内接于圆O
∴∠CAE＝∠CBD （圆内接四边形的外角等于对角）
∴CAE＝∠D
∴AE＝DE