题目
已知点D是△ABC的边BC上的点,且AB2=AD2+BD×DC.求证△ABC为等腰三角形.
提问时间:2021-03-02
答案
取BC边所在的直线为x轴,BC上的高为y轴,建立如图所示的坐标系.
设A(0,a),B(b,0),C(c,0),D(d,0).
由已知,AB2=AD2+BD×DC,
∴a2+b2=c2+d2+(d-b)(c-d),
∴(b+c)(b-d)=0.
∵b≠d,所以b=-c.
即O是BC的中点,△ABC为等腰三角形.
设A(0,a),B(b,0),C(c,0),D(d,0).
由已知,AB2=AD2+BD×DC,
∴a2+b2=c2+d2+(d-b)(c-d),
∴(b+c)(b-d)=0.
∵b≠d,所以b=-c.
即O是BC的中点,△ABC为等腰三角形.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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