题目

直线xcosα+y+b=0（α、b∈R）的倾斜角范围是______．

提问时间：2021-03-02

答案

直线xcosα+y+b=0（α、b∈R）的斜率为-cosα，
∵-1≤cosα≤1，
∴-1≤-cosα≤1．
设直线xcosα+y+b=0（α、b∈R）的倾斜角是θ，则-1≤tanθ≤1．
再由 0≤θ＜π，可得 θ∈[0，

π

4

]∪[

3π

4

，π]，
故答案为[0，

π

4

]∪[

3π

4

，π]．