题目
AB是圆O的直径,OC垂直AB,D是弧AC上任一点,E是弦BD上一点,且BE=AD,判断三角形CDE的形状
提问时间：2021-03-02
答案
连接AC、BC,
由圆周角定理得∠CBE=∠CAD,
∵CO⊥AB,
∴点C是弧ABC的中点,
∴AC=BC,
又∵BE=AD
∴△ACD≌DCE,
∴CD=CE．∠ADC=∠BEC,
∵AB是直径,
∴∠ADB=90°,
∵∠BEC=∠DCE+∠CDB,∠ADC=∠ADB+∠CDB,
∴∠DCE=∠ADB=90°,
即△DCE是等腰直角三角形．
由圆周角定理得∠CBE=∠CAD,
∵CO⊥AB,
∴点C是弧ABC的中点,
∴AC=BC,
又∵BE=AD
∴△ACD≌DCE,
∴CD=CE．∠ADC=∠BEC,
∵AB是直径,
∴∠ADB=90°,
∵∠BEC=∠DCE+∠CDB,∠ADC=∠ADB+∠CDB,
∴∠DCE=∠ADB=90°,
即△DCE是等腰直角三角形．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
热门考点
- 1已知向量（1.2）向量b（-3,2）求当K为何值时,①k向量a与向量a－向量b垂直?②K向量a+向量b与向量a－3向量b平行?平行时它们是同向还是反向?
- 2已知平行四边形ABCD的周长为36CM,三角形ABD的周长为28CM.过点D引直线AB 的垂线.垂足恰为AB的中点,
- 3将相和的根本原因是什么?
- 4（cosa-cos吧）的平方+（sina-sinb）的平方=13分之16
- 5一周两次的的英文
- 6小说中描写说话的语句：如：轻声说.淡淡的说、、、、朗声说、、、等等的词语,特别是女生怎么描写?
- 7修一条公路,当修到全长的5分之8时,正好超过中点3千米,这条公路全长多少千米?
- 8硬币怎么放进杯子里
- 9一个圆柱体木料长40分米,锯成3段后它的面积增加了50.24平方分米,这跟木料的体积是?
- 10诗经两首 关雎 蒹葭 的全文翻译 ,