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题目
小于100的两位正整数,它的十位比个位数大4,这样的两位数有______个.

提问时间:2021-03-02

答案
设个位数为x,则十位为(x+4),
由题意得,
10(x+4)+x≤9
x≥0

解得:0≤x≤5,
当x=0时,这个数为40,
当x=1时,这个数为51;
当x=2时,这个数为62;
当x=3时,这个数为73;
当x=4时,这个数为84;
当x=5时,这个数为95;
这样的两位数共6个.
故答案为:6.
设个位数为x,则十位为(x+4),根据这个数是两位数,且小于100,及十位、个位的数为正整数,可得出不等式组,解出即可.

一元一次不等式组的应用.

本题考查了一元一次不等式组的应用,解答本题的关键是设出未知数,根据题意建立不等式组,注意分类讨论.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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