题目

已知函数f(x)=cos^2(x+π/12),g(x)=1+1/2sin2x (1)设x=x0是函数y=f(x)图像的一条对称轴,求g(x0)的值；
对称轴2x0+π/6=π+2kπ
为什么要这样写?解题思路是什么?

提问时间：2021-03-02

答案

余弦函数的对称轴是π,3π,.,2kπ+π
正弦函数的对称轴是π/2,5π/2,.,2kπ+π/2
f(x)=cos^2(x+π/12)=(1/2)cos(2x+π/6)+1/2
f(x0)=(1/2)cos(2x0+π/6)+1/2
则对称轴为2x0+π/6=2kπ+π