题目

1.一个多边形的内角和是她外角和的5倍,则这个多边形是（ ）边形 2.矩形的一个角的平分线分矩形一边为1cm和3cm两部分,则这个矩形的面积为( )cm² 3.已知x²－3x＋1=0,求x²/xˆ（4）＋x²＋1的值

提问时间：2021-03-02

答案

设多边形的边数为n,多边形的外角和为360°
则180°（n-2）=360°×5,n=12,∴是十二边形

矩形的一个角的平分线把矩形分成一个等腰直角三角形和一个四边形,
⑴.若1cm是等腰直角三角形的一边,那么矩形的一边是1cm,另一边是4cm,面积是4平方厘米；
⑵若3cm是等腰直角三角形的一边,那么矩形的一边是3cm,另一边是4cm,面积是12平方厘米.

由已知得x≠0,在x²－3x＋1=0的两边除以x,得x+(1/x)=3,两边平方得x²+(1/x²)=7,
∴x²/xˆ（4）＋x²＋1＝(1/x²)+x²+1=7+1=8