题目

k阶无穷小问题
1+x^2-e^x的平方 是x的k阶无穷小.k=

提问时间：2021-03-02

答案

方法一：已知e^x的泰勒展开为：e^x=1+x+x^2/2+x^3/6+...,现在把x换成x^2,得e^(x^2)=1+x^2+x^4/2+x^6/6+...,所以1+x^2-e^(x^2)=1+x^2-(1+x^2+x^4/2+x^6/6+...)=-x^4/2-x^6/6-...所以是四阶无穷小.方法二：直接求lim{x...