题目

设函数f(x)=2sinxcosx-cos(2x-6π)?(1)求函数f(x)的最小正周期?(2)当x∈[0,2π/3]时,求函数f(x)的...
设函数f(x)=2sinxcosx-cos(2x-6π)?(1)求函数f(x)的最小正周期?(2)当x∈[0,2π/3]时,求函数f(x)的最大值及取得最大值时的x的值

提问时间：2021-03-01

答案

f(x)=2sinxcosx-cos(2x-6π)
＝sin2x-cos2x
=√2sin(2x-π/2)
最小正周期＝2π/2＝π
x∈[0,2π/3]时2x-π/2∈[-π/2,5π/5]
因此当2x-π/2＝π/2,即 x=π/2时
f(x)最大值等于√2