题目

已知x+y=-3,xy=2求根号y分之x+根号x分之y的值.
因为x+y=-3,xy=2,
所以原式=根号y分之x+根号x分之y=根号y分之根号x+根号x分之根号y=根号y*根号x分之（根号y)的平方+(根号x)的平方=根号xy分之x+y=根号2分之-3=-2分之3倍根号2
我们知道根号y分之x大于等于0,根号x分之y大于等于0,其和必定不小于0,而题中的结果却是负数,说明计算过程有错误,请你指出错在哪一步,错误的原因是什么?并写出正确的解法.

提问时间：2021-03-01

答案

X+Y=-3,且X*Y=2,则XY同时为负,第二步错了,√（X/Y）≠√X/√Y,因为XY为都负数；
=√（X/Y）+√（Y/X）=√-X/√-Y+√-Y/√-X=（-X-Y）/√XY=3√2/2