题目

一个数学题,考考大家的基本功
200个数写成一列,他们中任连续三个相邻的和都相等,这200个数的和是8330,如果擦去从左数第1个,第38个,第100个以及最后一个数,剩下的数之和是8170,问：剩下的数中从左数第180个数是多少?

提问时间：2021-03-01

答案

由已知,这组数列必然符合这个规律 abcabcabc.abcab（中间是abc循环,共有a67个,b67个,c66个）
200个数的和是8330,那么就是67a+67b+66c=8330
去掉的几个数,第一个是a,第38个是b,100个是a,最后一个是b
那么就是65a+65b+66c=8170
解出a+b=80 c=45
第180个数正好是c
所以那个数是45