题目

(1-1/2²)(1-1/3²)(1-1/4²)···（1-1/2009²）（1-1/2010²）=?
最好有解释,注意是带平方的

提问时间：2021-03-01

答案

(1-1/2²)(1-1/3²)(1-1/4²)···（1-1/2009²）（1-1/2010²）
=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)..(1-1/2010)(1+1/2010)
=[(1-1/2)(1-1/3)(1-1/4)..(1-1/2010)][(1+1/2)(1+1/3)(1+1/4)..(1+1/2010)]
=(1/2×2/3×3/4×..×2009/2010)(3/2×4/3×5/4..×2011/2010)
=1/2010×2011/2
=2011/4020
明教为您解答,
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祝您学业进步!