题目

已知定点A（-2,0）,动点B是圆F（x-2)²+y²=64上一点,AB的垂直平分线交BF于点P
1）P的轨迹方程
2）是否存在过点E(0,-4)的直线L交P点的轨迹于点R.T,且满足OR向量 × OT向量=16/7 （O为坐标原点） 若存在,求直线L ,若不存在,说明理由

提问时间：2021-03-01

答案

（I）由题意得|PA|=|PB|且|PB|+|PF|=r=8．故|PA|+|PF|=8＞|AF|=4∴P点轨迹为以A、F为焦点的椭圆,从而动点P的轨迹方程；