题目

设函数f(x)的定义域为R,且f(x+2)=f(x+1)-f(x),若f(4)

提问时间：2021-03-01

答案

因为f(x)的定义域是R,且f(x+2)=f(x+1)-f(x),所以
f(2011)=f(2010)-f(2009);
f(2010)=f(2009)-f(2008);
f(2009)=f(2008)-f(2007);
.
f(7)=f(6)-f(5);
f(6)=f(5)-f(4);
将以上所有式子相加,得到
f(2011)=-f(4)>1
即
(a+3)/(a-3)>1,
解不等式,得
a>3.