题目

试用不等式组表示由直线x+y+2=0，x+2y+1=0，2x+y+1=0围成的三角形区域（包括边界）______．

提问时间：2021-03-01

答案

在平面直接坐标系中，
作出三条直线x+y+2=0，x+2y+1=0，2x+y+1=0，围成一个三角形，
如图所示，三角形区域（包括边界）用不等式（组）可表示为：

x+y≥−2 2x+y≤−1 x+2y≤−1

．
故答案为：

x+y≥−2 2x+y≤−1 x+2y≤−1

．

分别画出三条直线的图形，得到三角形，然后用特殊点（-1，-

1

2

）判定不等式组，表示出三角形内部区域即可．

本题考点：二元一次不等式（组）与平面区域．

考点点评：本题主要考查了二元一次不等式组与平面区域问题，属于基础题．