题目

AD为Rt△ABC斜边BC上的高，已知AB=5cm，BD=3cm，那么BC= ___ cm．

提问时间：2021-03-01

答案

∵AD为Rt△ABC斜边BC上的高，AB=5cm，BD=3cm，
∴AD=

AB2-BD2

=4（cm），∠BAC=∠BDA=90°，
∵∠B是公共角，
∴△ABD∽△CBA，
∴AB：BC=BD：AB，
∴BC=

AB2

BD

=

25

4

（cm）．
故答案为：

25

4

．

首先根据题意画出图形，易证得△ABD∽△CBA，利用勾股定理可求得BD的长，然后由相似三角形的对应边成比例，求得BC的长．

本题考点：相似三角形的判定与性质；射影定理．

考点点评：此题考查了相似三角形的判定与性质以及勾股定理．此题难度适中，注意掌握数形结合思想的应用．