题目
1.已知函数f(x)是定义在(-∞,+∞)上的奇函数,当x∈(-∞,0)时,f(x)=x-x².求当x∈(-∞,+∞)时,f(x)的表达式
2.已知函数f(x)=-x^3+3x,求证 函数f(x)在区间(-1,1)上是增函数
2.已知函数f(x)=-x^3+3x,求证 函数f(x)在区间(-1,1)上是增函数
提问时间:2021-03-01
答案
1.设x∈(0,+∞),则-x∈(-∞,0)
因f(x)是定义在(-∞,+∞)上的奇函数,
所以f(-x)=-x-x²=-f(x)
所以f(x)=x+x²
即当x∈(0,+∞)时f(x)=x+x²
2.设-1 ②证:
因x∈﹙-1,1﹚所以x-1<0,x+1>0
f′(x)=-3x^2+3=-3(x-1)(x+1)>0
故f(x)在(-1,1)上是增函数.
因f(x)是定义在(-∞,+∞)上的奇函数,
所以f(-x)=-x-x²=-f(x)
所以f(x)=x+x²
即当x∈(0,+∞)时f(x)=x+x²
2.设-1
因x∈﹙-1,1﹚所以x-1<0,x+1>0
f′(x)=-3x^2+3=-3(x-1)(x+1)>0
故f(x)在(-1,1)上是增函数.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
热门考点
- 1观察下列一组数.按某种规律在横线上添上适当的数,1/3,-2/15,3/35,-6/63
- 2汽车在平直公路上以10m/s的速度作匀速直线运动,发现前面有情况而刹车,已知刹车后加速度大小为2m/s^2.
- 3某城市的出租车起价是10元(即行驶距离在5KM以内的都需付10元车费),超过5KM后,每增加1KM加价1.2元(不
- 4例半信半疑,写含反义词的成语
- 5初中作业难吗?语文,数学,英语,那个难
- 6甲乙两人在环形跑道上练习跑步,已知环形跑道一圈长800米,甲每分钟跑100m,乙每分钟跑80m,甲乙两人都是没跑200休息一分钟,甲什么时候能追上乙?
- 7位移时间图的问题哇
- 8关于离别思念的古诗
- 9计算log以根号2为底的1+log以2为底的3-log以2为底的12
- 1011.2g含杂质的铁粉与足量的稀硫酸反应,生成0.36g氢气,则铁粉中含有的杂质不可能是( )